|
Принцип общей ковариантности общей теории относительности (ОТО)
требует обращения в нуль вариации действия по всем компонентам
метрического тензора, в том числе и по $g^{00}$, что априори
приводит к теории с нулевой плотностью энергии, не совместимой ни с
классической ни с квантовой физикой. Поэтому общая теория
относительности, будучи математически самосогласованной теорией, ни
при каких параметрах не переходит в классическую физику, в которой
энергия различных систем различна. Равенство нулю плотности энергии
является основным препятствием построения квантовой теории
гравитации на основе ОТО.
Построение динамики пространства на основе действия Гильберта, но
без общей ковариантности (без равенства нулю вариации по $g^{00}$)
приводит к эффективной лагранжевой теории с ненулевым
гамильтонианом.
Теория обходится без ``темной материи'', ``темной энергии'', решены
первые задачи квантовой теории гравитации.
|
|
|
13 декабря на физическом факультете прошел семинар «Пространство, время и квантовая теория гравитации». Докладчик: доцент Кафедры информационных технологий в физических исследованиях Дмитрий Евгеньевич Бурланков. На семинаре пятница 13 декабря 2013 года была принята как дата выхода Общей теории относительности в историю.
|
|
|
Слайды семинара 13.12.13
Проблемы с построением квантовой теории гравитации в рамках общей теории относительности (ОТО) связаны с принципом общей ковариантности, который принят как простейший вариант математического построения теории. Он не следует ни из каких-либо фундаментальных положений, ни из каких-либо экспериментов.
Этот принцип смешивает время с пространственными переменными. В результате ОТО ни в какой области параметров не переходит в классическую физику, в которой время и пространство строго разделены. Квантовая динамика требует определенного времени.
Общая ковариантность приводит к нулевой плотности энергии любой подсистемы (к нулевому гамильтониану), что в принципе не допускает построения квантовой теории.
При описании динамики риманова пространства в глобальном времени ненулевой гамильтониан приводит к определенной квантовой теории. Космологическая задача Фридмана в квантовом варианте имеет точное решение.
|
|
|
Монография.
Цель этой книги -- показать, что пространство, в котором мы живем, обычное трехмерное пространство, является физическим объектом. Оно
определяется некоторым набором параметров, изменение которых с течением времени описывется динамическими уравнениями. Оно обладает плотностью энергии, в значительной степени определяющей динамику космических систем и Мира в целом.
Подробно изложен необходимый математический аппарат: основы римановой геометрии и тензорного анализа, важнейшие для динамики
пространства теоремы Гильберта.
Показано, что один из краеугольных камней общей теории относительности -- принцип общей ковариантности, приводящий к равенству нулю плотности энергии любой системы полей, не совместим ни с классической, ни с квантовой динамикой. В астрофизике и космологии он приводит к эфемерным ``темной материи'' и ``темной энергии''.
Изложены основы динамики пространства в глобальном времени, развивающей идеи геометрической теории пространства, времени и
тяготения, найдены решения ряда задач, важных для астрофизики и космологии.
Для физиков.
|
|
|
Строго поставлена и точно решена первая задача квантовой теории гравитации.
7-го июля 2013 г. направлена в Письма в ЖЭТФ.
|
|
|
Первая точно поставленная и точно решенная задача квантовой теории гравитации.
В динамике трехмерного пространства в глобальном времени глобальный масштаб выделяется в дискретную переменную, динамику которой и описывает модель Фридмана.
Вследствие ненулевого гамильтониана для вакуумного решения формируется квантовое дифференциальное уравнение, которое имеет точные дискретные решения со спектром, пропорциональным корню из n.
Исследована динамика волновых пакетов на основе малого числа собственных функций.
|
|
В сборнике представлены тезисы докладов научной студенческой конференции физического факультета ННГУ, проведенной 18
мая 2013 года в соответствии с Положением о конкурсе научных работ студентов физического факультета.
На конференции было сделано 19 научных докладов, материалы которых представлены в этом сборнике. Они представляют тематику, круг научных
интересов и состояние исследований, проводимых студентами и сотрудниками кафедр физического факультета ННГУ.
|
|
|
Общая теория относительности (ОТО) является не единственным и с математической точки зрения, простейшим вариантом геометрического описания пространства и времени, программа которого описана в вышедшей 100 лет назад статье Эйнштейна и Гроссмана. Уравнения ОТО инвариантны относительно произвольных преобразований четырех координат (принцип
общей ковариантности). Однако, общей ковариантности не наблюдается в классической динамике, которая должна бы быть некоторым пределом ОТО, и параметра, определяющего возникновение общей ковариантности, или исчезновение ее, не существует.
Из общей ковариантности следует равенство нулю энергии любой системы. Показано, что описание энергии псевдотензорами не приводит к гамильтониану, определяющему динамику.
Чтобы теория содержала классическую динамику, необходимо выделение глобального времени.
Четырехмерная геометрия с выделенным временем оказывается динамикой трехмерного пространства.
Возникает ненулевой гамильтониан. Исчезают проблемы "темной материи" и "темной энергии".
Определенной становится квантовая теория гравитации.
|
|
|
В геометрическом подходе к пространству и времени принцип общей ковариантности не является неизбежным. Это не математический, а физический принцип. Теория, опирающаяся на него - общая теория относительности - не переходит в классическую динамику и в принципе не стыкуется с квантовой теорией.
|
|
|
Рассмотрена теория тяготения, основанная на векторном поле скоростей в трехмерном евклидовум пространстве и однородном времени. Расчеты по этой теории в случае движения вокруг одиночного тела полностью совпадают с расчетами по теории потенциала, но поле скоростей естественным образом вписывается в теорию релятивистского движения, предсказывая те же результаты, что и общая теория относительности, например, вращение перигелия
Меркурия и отклонение светового луча Солнцем.
Среди вакуумных решений -- однородное расширение Вселенной без
какой-либо "темной энергии", а также поле тяготеющей массы в
расширяющемся Мире, приводящее к существенному для космологии выводу
об уменьшении гравитирующей массы по мере расширения.
Вихревые решения проливают свет на особенности вращающихся галактик без всякой "темной материи".
|
|